2026 年 9 月 8 日，OpenAI 正式發表一篇震撼數學界與 AI 界的公告：其內部 AI 系統已成功解決 Navier-Stokes 存在性與光滑性問題——Clay 數學研究所 2000 年列出的七個「千年大獎難題」（Millennium Prize Problems）之一，懸而未決近 90 年。
這不僅是數學史上的重大突破，更是 AI 自主研究能力的一次公開展示。
問題本身：流體方程的核心謎題
Navier-Stokes 方程式描述了流體（水、空氣、血液）的運動規律，是飛機設計、天氣預報、血流模擬等領域的基礎工具。其核心未解問題在於：三維不可壓縮流體在初始狀態光滑的前提下，是否會在有限時間內產生「奇異點」（singularity）——即流速趨於無窮大，導致方程式不再能描述流體的連續運動。
1934 年 Jean Leray 證明了「廣義解」的存在，但光滑性問題始終未解。若答案為「是」，則意味連續介質近似在物理極端條件下失效，必須轉而追蹤每個分子粒子的行為。
突破的過程：10,000 個智能體的協作
OpenAI 的解決方案始於 2026 年 9 月 1 日。團隊使用一個顯著強於 GPT-6 Astra 的內部模型（當時仍在訓練中，性能持續提升），啟動了一個由協調智能體（agents）組成的多智能體系統：
- 智能體被劃分為不同小組，小組之間可相互通訊
- 小組規模各異，最終解出 Navier-Stokes 的小組涉及 約 10,000 個並行智能體
- 系統配備工具：讀取緩存網際網路資訊、執行程式碼
- OpenAI 對每個問題的「肯定版」與「否定版」均分別提示不同智能體群組
在 Euler 方程（無黏滯項的 Navier-Stokes 極限情況）被意外解決後（約 100 個智能體、50 小時），團隊將資源集中於 Navier-Stokes。過程中跨品種授粉（cross-pollination），利用 Codex 整合各智能體組的中間洞見。
最終解決方案於 9 月 5 日（週六）產生，自首批智能體啟動約 88 小時。隨後以 GPT-6 Astra 花費 17 小時完成 Lean 形式化驗證。
全過程關鍵數字：
- 所有嘗試的問題共計 4.9 百萬條訊息、約 3000 億輸出 tokens
- Navier-Stokes 部份：2.7 百萬條訊息、約 1300 億輸出 tokens
解的物理本質：螺旋收縮的渦旋
OpenAI 的證明展示：一個初始光滑的靜止流體，在施加光滑外力後，可以在有限時間內產生奇異點。該解是一個向內螺旋收縮並不斷伸長的渦旋（vortex），類似「拉長的義大利麵」。中心區域縮小的同時速度急劇增加，但能量保持在有限範圍內——滿足物理定律要求。
關鍵技術挑戰在於：Navier-Stokes 方程中的各項（加速度、壓力梯度、動量傳遞、黏滯力）必須同時變大又精確抵銷，使外力保持光滑的同時流速無限增長。這證明了千年難題中的陳述「C」（以及「D」）。
與 Anthropic / NYU 團隊的互動
OpenAI 在公告中披露：他們在 9 月 1 日啟動計畫時，是受到「兩個千年難題已被解決的傳聞」啟發。實際上，該傳聞與 Anthropic 研究員 Levent Alpöge 和 NYU 數學教授 Tristan Buckmaster 的工作有關——他們解決的是強迫 Euler 問題（forced Euler）。
OpenAI 在完成 Lean 驗證後（9 月 6 日）主動聯繫 Alpöge 與 Buckmaster，提議聯合發表並承認其優先權。OpenAI 表示給予了他們對所有提示和證明的完全可見性。OpenAI 明確表示不打算領取該問題的千年獎金。
對數學界的 Impact
此成果標誌著 AI 在純數學領域達到全新高度：
- 從「輔助工具」到「自主發現者」：以往 AI 在數學中的角色是協助計算或符號處理，而此次 AI 系統自主設計證明策略、協調大量並行智能體協作、並完成形式化驗證
- 數學研究方法的根本改變：Lean 形式化驗證的加入，使 AI 產出的證明可被機械化檢查，大幅降低人為錯誤的風險
- 「AI 研究員」里程碑提前：OpenAI 此前曾預測 2028 年 3 月實現「自主 AI 研究員」，此次 Navier-Stokes 的解決顯示這一目標可能比預期更早到來
- 對剩餘千年難題的衝擊：OpenAI 表示同時對所有開放千年難題進行了測試，但未公布其他結果——暗示更多突破可能正在路上
安全與監控的雙面刃
此成果發生在 OpenAI 首席科學家 Jakub Pachocki 發表「An Alien Mind」文章、呼籲業界自願放緩 AI 開發的同一週。Pachocki 指出：AI 模型的思維鏈（chain-of-thought）監控正在失效，而更強大的模型（包括此次使用的內部模型）使安全控制變得更加困難。
OpenAI 此次保持了一貫的安全防護：全程保持與所有前沿模型評估相同的嚴格安全措施，包括監控與隔離。但正如 Pachocki 所言，當 AI 系統能夠自主解決困擾人類數學家 90 年的問題時，「對監控的信心」將成為 AI 發展的真正瓶頸。
本文信息來源：OpenAI 官方公告、New York Times 報導。